Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Callioli - Álgebra Linear e Aplicações - Parte 1- Ed: 6º - Capítulo 1.6 - Ex. 6
Efetue os produtos e onde
e
Passo 1
Antes de começar a fazer as continhas vamos pensar aonde queremos chegar, beleza?
Note que a matriz é uma matriz , pois possui 3 linhas e 1 coluna. Da mesma forma, a matriz é uma matriz .
E isso é importante pra gente por quê???
Porque quando fizermos o produto teremos uma matriz .
Da mesma forma, quando fizermos o produto , vamos ter uma matriz .
Show de bola?! Isso já nos ajuda a ter um “norte”.
Então bora pras continhas!!!
Passo 2
Vamos fazer a multiplicação primeiro:
Tcharãn! Temos nossa matriz !!
Passo 3
Agora vamos fazer a multiplicação :
Tcharãn! Temos nossa matriz
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Prove: se k != 0 , então A e k A têm o mesmo posto.
Em cada parte, discuta como o posto de A varia com t .
Em cada parte, discuta como o posto de A varia com t .
(a) Se A for uma matriz 3 × 5 , então o posto de A é, no máximo, _____. Por quê?(b) Se A for uma matriz 3 × 5 , então a nulidade de A é, no máximo, _____. Por quê?(c) Se A for uma matriz 3 × 5 , então
Em cada parte, use a informação na tabela para encontrar as dimensões do espaço linha de A , do espaço coluna de A , do espaço nulo de A e do espaço nulo de A T .