Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 5.Problemas propostos - Ex. 18f

18. Representar graficamente as retas de equações:

f)

Passo 1

Assim como estudamos no capítulo em questão do Winterle, para podermos representar graficamente as retas de equações que nos foram dadas, temos que encontrar o vetor diretor da reta e dois pontos em que a reta passa!

Para determinarmos o vetor diretor temos que encontrar dois pontos da reta ( e ) primeiro, pois o vetor pode ser encontrado assim:

Então let’s go!

Passo 2

Para determinarmos dois pontos, basta utilizarmos os conceitos que aprendemos em funções. Vamos substituir dois valores de , se liga:

Para , temos:

Então um ponto é . Agora para , temos:

Então outro ponto é . Sendo assim, o vetor diretor seria:

E a representação da reta ficaria dessa forma:

No qual o eixo em vermelho é , o eixo em verde é e o eixo em azul é .

Resposta

Representação da reta:

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Sejam r e s as retas reversas passando por A = (0, 1, 0) e B = (1, 1, 0)e por C = (-3, 1, -4) e D = (-1, 2, -7),respectivamente. Obtenha uma equação da reta concorrente com r e s e paralela ao vetor V

Achar as equações da reta que intercepta as retas r 1 e r 2 e é perpendicular a ambas. r 1 :x = 1 + t y = 2 + 3 t z = 4 t , para t pertencente aos reais. r 2 : x + 1 =y - 1 2 = z + 2 3

Achar as equações da reta que intercepta as retas r 1 e r 2 e é perpendicular a ambas.b) r 1 :x = - 1 + t y = 2 + 3 t z = 4 t , para t pertencente aos reais. r 2 : x =y - 4 2 = z - 3 3

Escreva equações da reta de vetor diretor ( 1,1 , 0 ) e concorrente com as retas x = 2 y = 3 z e ( x , y , z )=( 4,1 - λ ,λ ) .

Escreva equações paramétricas da reta r , perpendicular às retas s e t e que passa pela intersecção das mesmas. Dados: ⎧ x=1+α⎧ s⎢ y=- α ⎢ e ⎩ z=2 +α⎩ ⎧x=2- β⎧ t ⎢y=- 1+β ⎢ ⎩z=1 +β⎩