Enunciado

Encontre o ajuste linear de mínimos quadrados aos três pontos 0,0 , 1,2 e 2,7 .

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Dados os três pontos, vamos considerar que:

M = 1 1 1       0 1 2

E:

y = 0 2 7

Temos que:

M T M = 1 0       1 1       1 2 1 1 1       0 1 2

M T M = 3 3       3 5

E sua inversa será:

M T M - 1 = 1 6 5 - 3       - 3 3

Passo 2

Temos então a seguinte relação para o ajuste linear:

V * = M T M - 1 M T y

Desenvolvendo, temos que:

V * = 1 6 5 - 3       - 3 3 1 0       1 1       1 2 0 2 7

V * = 1 6 5 - 3       - 3 3 9 16

V * = 1 6 - 3 21

Ou:

V * = - 1 2 7 2

Ou seja, temos o seguinte ajuste linear:

y = - 1 2 + 7 2 x

Resposta

y = - 1 2 + 7 2 x

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