Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 6.5 - Ex. 3
Encontre o polinômio quadrático de melhor ajuste aos quatro pontos , , e .
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Dados os três pontos, vamos considerar que:
E:
Temos que:
E sua inversa será:
Passo 2
Temos então a seguinte relação para o ajuste linear:
Desenvolvendo, temos que:
Resolvendo, encontraremos:
Ou seja, o polinômio quadrático de melhor ajuste será:
Resposta
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7. Provar que p r o j g u 1 + u 2 = p r o j g u 1 + p r o j g u 2 . Fazer a figura.
6. Calcular a projeção do vetor x , y , z ∈ R 3 sobre o sub-espaço gerado por 1,0 , 0 e 0,1 , 0 . Fazer uma figura.
1. Sejam u = 1,2 , - 1 , v = 3,1 , 0 e w = 0,0 , 2 em R 3 . Calcular:a) u , u ; b) u , w ; c) u , v + w ; d) u , u ; e) u + v 2 ; f) u - v 2 .
1. Sejam u = 1,2 , - 1 , v = 3,1 , 0 e w = 0,0 , 2 em R 3 . Calcular:a) u , u ; b) u , w ; c) u , v + w ; d) u , u ; e) u + v 2 ; f) u - v 2 .
10. Provar que p r o j g u ≤ u , para todo vetor u. Quanto vale a igualdade?