Encontre o polinômio quadrático de melhor ajuste aos quatro pontos , , e .
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Dados os três pontos, vamos considerar que:
E:
Temos que:
E sua inversa será:
Passo 2
Temos então a seguinte relação para o ajuste linear:
Desenvolvendo, temos que:
Resolvendo, encontraremos:
Ou seja, o polinômio quadrático de melhor ajuste será:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
7. Provar que p r o j_g (u_1 + u_2) = p r o j_g u_1 + p r o j_g u_2 . Fazer a figura.
6. Calcular a projeção do vetor x , y , z ∈ R 3 sobre o sub-espaço gerado por 1,0 , 0 e 0,1 , 0 . Fazer uma figura.
1. Sejam u = (1,2 , - 1) , v = (3,1 , 0) e w = (0,0 , 2) em R^3 . Calcular:a) 〈u , u〉 ; b) 〈u , w〉 ; c) 〈u , v + w〉 ; d) 〈u , u〉 ; e) ‖u + v‖^2 ; f) ‖u - v‖^2 .
1. Sejam u = (1,2 , - 1) , v = (3,1 , 0) e w = (0,0 , 2) em R^3 . Calcular:a) 〈u , u〉 ; b) 〈u , w〉 ; c) 〈u , v + w〉 ; d) 〈u , u〉 ; e) ‖u + v‖^2 ; f) ‖u - v‖^2 .
10. Provar que p r o j g u ≤ u , para todo vetor u. Quanto vale a igualdade?