Encontre o ajuste linear de mínimos quadrados aos três pontos 0 , 1 , 2 , 0 , 3 ,   1 e 3 ,   2 .

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Dados os três pontos, vamos considerar que:

M = 1 1 1 1       0 2 3 3

E:

y = 1 0 1 2

Temos que:

M T M = 1 0       1 2       1 3       1 3 1 1 1 1       0 2 3 3

M T M = 4 8       8 22

E sua inversa será:

A - 1 = 1 a d - b c d - c       - b a

M T M - 1 = 1 24 22 - 8       - 8 4

Passo 2

Temos então a seguinte relação para o ajuste linear:

V * = M T M - 1 M T y

Desenvolvendo, temos que:

V * = 1 24 22 - 8       - 8 4 1 0       1 2       1 3       1 3 1 0 1 2

Resolvendo, encontraremos:

V * = - 2 3 1 6

Ou seja, temos o seguinte ajuste linear:

y = - 2 3 + 1 6 x

Resposta

y = - 2 3 + 1 6 x

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