Determinar a dimensão e uma base para cada um dos espaços vetoriais:

  1. { x , y , z   ∈ I R 3 / y = 3 x }

Passo 1

Veja que podemos escrever o espaço como:

( x , 3 x , z )

Como temos duas variáveis, a dimensão é 2.

D i m = 2

Uma base para ele pode ser:

x 1,3 , 0 + z ( 0,0 , 1 )

Base: { 1,3 , 0 , 0,0 , 1 } .

Resposta

D i m = 2

{ 1,3 , 0 , 0,0 , 1 }

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