Seja w 1 o subespaço de p 3 que consiste de todos os polinômios p ( t ) tais que p 0 = 0 , e seja w 2 o subespaço de p 3 dos polinômios q ( t ) tais que q 1 = 0 . Encontre bases para,a) w 1 ; b) w 2 ; c) w 1 ∩w 2 .

a) linearmente independente (L.I)b) linearmente independente (L.I)c) t 3 - t , t 2 - t uma L.I com base w 1 ∩ w 2

Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear e Aplicações (Reginaldo J. Santos)- Ed: 1º - Capítulo 1.4 - Ex. 11

Seja o subespaço de que consiste de todos os polinômios tais que , e seja o subespaço de dos polinômios tais que . Encontre bases para,

a)

b)

c)

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão seja o subespaço de que consiste de todos os polinômios tais que , e seja o subespaço de dos polinômios tais que . Encontre bases para,

Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.

Passo 2

Sabendo que,

tal que temos que na letra (a)

tal que , ficando,

Sendo claramente uma L.I.

Na letra (b) sabendo que ; temos

assim

Geram sendo uma L.I.

Na letra ( c ), para

Temos,

uma L.I com base

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) linearmente independente (L.I)

b) linearmente independente (L.I)

c) uma L.I com base

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