Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 6.5 - Ex. 11
Encontre a curva da forma que melhor ajuste os pontos fazendo a substituição . Esboce a curva e marque os pontos de dados no mesmo sistema de coordenadas.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Temos que:
E:
Vamos encontrar o termo :
Passo 2
A inversa será:
Agora vamos aplicar o ajuste linear. Temos que:
Substituindo, teremos:
Resolvendo, temos que:
Portanto nosso ajuste linear será:
Substituindo por , obtemos a curva necessária:
Passo 3
O gráfico da curva é dado por:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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1. Sejam u = (1,2 , - 1) , v = (3,1 , 0) e w = (0,0 , 2) em R^3 . Calcular:a) 〈u , u〉 ; b) 〈u , w〉 ; c) 〈u , v + w〉 ; d) 〈u , u〉 ; e) ‖u + v‖^2 ; f) ‖u - v‖^2 .
9. Pelos exercícios 7 e 8 a função u↦ p r o j g u é uma transformação linear de R n em R n . Quais são seu núcleo o e sua imagem?
1. Sejam u = (1,2 , - 1) , v = (3,1 , 0) e w = (0,0 , 2) em R^3 . Calcular:a) 〈u , u〉 ; b) 〈u , w〉 ; c) 〈u , v + w〉 ; d) 〈u , u〉 ; e) ‖u + v‖^2 ; f) ‖u - v‖^2 .
1. Sejam u = (1,2 , - 1) , v = (3,1 , 0) e w = (0,0 , 2) em R^3 . Calcular:a) 〈u , u〉 ; b) 〈u , w〉 ; c) 〈u , v + w〉 ; d) 〈u , u〉 ; e) ‖u + v‖^2 ; f) ‖u - v‖^2 .
4. Calcular p r o j_g u nos seguintes casos:u = (1,2 , 1,4) e g = (4,0 , 0,1) ; u = (1,1 , 1,1) e g = (2,2 , 2,2) ; u = (4,3 , 5,2 , 5) e g = (1,1 , 1,1 , 1) .