Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Callioli - Álgebra Linear e Aplicações - Parte 2- Ed: 6º - Capítulo 6.1 - Ex. 9
9. Pelos exercícios 7 e 8 a função é uma transformação linear de em . Quais são seu núcleo o e sua imagem?
Passo 1
Bem... essa questão é beeeeem abstrata, mas lembra que a imagem da transformação é pra “onde vai”... então a imagem aqui vai ser o próprio subespaço , já que é projeção de em ...
Passo 2
Já o núcleo é todo vetor que fazer ir pra zero... que é
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Prove: se A tem vetores coluna linearmente independentes e se A x = b é consistente, então a solução de mínimos quadrados de A x = b e a solução exata de A x = b coincidem.
Seja P : R m → W a projeção ortogonal de R m no subespaço W .Prove que P 2 = P O que o resultado da parte (a) implica sobre a composta P ∘ P ?Mostre que P é simétrica.
Prove: se A tem vetores coluna linearmente independentes e se b é ortogonal ao espaço coluna de A , então a solução de mínimos quadrados de A x = b é x = 0 .
Encontre o ajuste linear de mínimos quadrados aos três pontos 0 , 1 , 2 , 0 , 3 ,1 e 3 ,2 .
Seja M a matriz da Equação 10 . Usando o Exercício 6 , mostre que uma condição suficiente para a matriz M T M ser invertível é que nm e que pelo menos m + 1 dos números x 1 ,x 2 ,⋯ ,x n são distintos.