Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 3.Exercícios Suplementares - Ex. 20
Encontre equações vetoriais e paramétricas da reta ou plano dados.
O plano em que contém o ponto e é paralelo ao plano .
Passo 1
Vamos lá, primeiro devemos lembrar que se dois planos são paralelos seus vetores normais seguem a relação , pra facilitar nossas contas vamos fazer .
Então .
Como a equação do plano é dada por , vamos substituir pelo ponto que a questão dá.
Assim nossa equação do plano é:
Passo 2
Agora vamos isolar e fazer e , assim temos:
Por fim precisamos só reorganizar as equações paramétricas e obtemos nossa equação vetorial.
Resposta
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Mostre que os planos 3 x-y+6 z=7 e - 6 x+2 y-12 z=1 , são paralelos e encontre a distância entre eles.
Encontre equações vetoriais e paramétricas da reta ou plano dados.O plano em R 3 de equação 2 x - 6 y + 3 z =5 .
Sejam u = ( 0 , 5 , 0 , - 1 , - 2 ) , v = ( 1 , - 1 , 6 , - 2 , 0 ) e w = ( - 4 , - 1 , 4 , 0 , 2 ) .Calculea d i s t â n c i a e n t r e - 3 u e v + 5 w â .
Sejam u = ( 3 , - 5 , 1 ) , v = ( - 2 , 0 , 2 ) e w = ( 0 , - 1 , 4 ) .Calcule||u + v + w|| .
Encontre equações vetoriais e paramétricas da reta ou plano dados.A reta em R 2 que contém o ponto P ( 0 , - 3 ) e é paralela ao vetor ( 8 ,- 1 ) .