Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 3.Exercícios Suplementares - Ex. 20
Encontre equações vetoriais e paramétricas da reta ou plano dados.
O plano em que contém o ponto e é paralelo ao plano .
Passo 1
Vamos lá, primeiro devemos lembrar que se dois planos são paralelos seus vetores normais seguem a relação , pra facilitar nossas contas vamos fazer .
Então .
Como a equação do plano é dada por , vamos substituir pelo ponto que a questão dá.
Assim nossa equação do plano é:
Passo 2
Agora vamos isolar e fazer e , assim temos:
Por fim precisamos só reorganizar as equações paramétricas e obtemos nossa equação vetorial.
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Mostre que os planos 3 x-y+6 z=7 e - 6 x+2 y-12 z=1 , são paralelos e encontre a distância entre eles.
Encontre equações vetoriais e paramétricas da reta ou plano dados.O plano em R 3 de equação 2 x - 6 y + 3 z =5 .
Sejam u =( 0 ,5 ,0 ,- 1 , - 2 ) , v =( 1 ,- 1 ,6 ,- 2 ,0 ) ew=( - 4 ,- 1 ,4 ,0 ,2 ) .Calculead i s t â n c i ae n t r e- 3 uev +5 w â .
Sejam u =( 3 ,- 5 ,1 ) , v =( - 2 ,0 ,2 ) ew=( 0 ,- 1 ,4 ) .Calcule u +v +w .
Encontre equações vetoriais e paramétricas da reta ou plano dados.A reta em R 2 que contém o ponto P ( 0 , - 3 ) e é paralela ao vetor ( 8 ,- 1 ) .