Enunciado

Encontre equações vetoriais e paramétricas da reta ou plano dados.

O plano em R 3 de equação   2 x - 6 y + 3 z =   5 .

Passo 1

Vamos lá, pra encontrarmos as equações paramétricas vamos fazer x = t 1 e y = t 2 e vamos isolar z , assim a equação fica:

3 z = - 2 t 1 + 6 t 2 + 5

Organizando encontramos as equações paramétricas:

x = t 1 y = t 2 z = - 2 t 1 3 + 2 t 2 + 5 3

Por fim organizando nossas paramétricas encontramos a nossa equação vetorial.

x   , y , z = 0 ,   0 , 5 3 + t 1 1 ,   0 ,   - 2 3 + t 2 ( 0 ,   1 ,   2 )

Viu, tranquilo!

Resposta

x   , y , z = 0 ,   0 , 5 3 + t 1 1 ,   0 ,   - 2 3 + t 2 ( 0 ,   1 ,   2 )

e

x = t 1 y = t 2 z = - 2 t 1 3 + 2 t 2 + 5 3

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Em um espaço vetorial, α X = β X implica que α = β ? E se X ≠ 0 ?
Prove que em um espaço vetorial V , X + W = X + U implica que W = U .
Mostre que em um espaço vetorial o vetor nulo e único e para cada vetor V o simétrico −V também é único.
Sejam X um conjunto não vazio e V um espaço vetorial. Mostre que, com as definições naturais de soma e multiplicação por escalar de funções, o conjunto das funções de X em V , F (X; V ), é um espaço v
Verifique se são espaços vetoriais os seguintes conjuntos:a) O R 2 com a adição usual e a multiplicação por escalar definida por α x , y = α x , 0 . b) O R 2 com x 1 , y 1 + x 2 , y 2 = ( x 1 + 2 x 2