Enunciado

Encontre equações vetoriais e paramétricas da reta ou plano dados.

O plano em R 3 de equação   2 x - 6 y + 3 z =   5 .

Passo 1

Vamos lá, pra encontrarmos as equações paramétricas vamos fazer x = t 1 e y = t 2 e vamos isolar z , assim a equação fica:

3 z = - 2 t 1 + 6 t 2 + 5

Organizando encontramos as equações paramétricas:

x = t 1 y = t 2 z = - 2 t 1 3 + 2 t 2 + 5 3

Por fim organizando nossas paramétricas encontramos a nossa equação vetorial.

x   , y , z = 0 ,   0 , 5 3 + t 1 1 ,   0 ,   - 2 3 + t 2 ( 0 ,   1 ,   2 )

Viu, tranquilo!

Resposta

x   , y , z = 0 ,   0 , 5 3 + t 1 1 ,   0 ,   - 2 3 + t 2 ( 0 ,   1 ,   2 )

e

x = t 1 y = t 2 z = - 2 t 1 3 + 2 t 2 + 5 3

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