Mostre que os planos e , são paralelos e encontre a distância entre eles.
Passo 1
Vamos lá, primeiro temos que saber que para dois planos serem paralelos os vetores normais a eles têm de ser paralelos, ou seja .
Se olharmos com calma dá pra ver que o valor de , logo os planos são paralelos.
Passo 2
Agora escolher um ponto qualquer no plano . Pra facilitar nossas contas vamos fazer .
Assim temos o ponto , assim só substituir na formula da distância entre planos dada por:
Sendo um Ponto e a equação do plano :
Passo 3
Agora só substituir tudo: