Encontre a matriz de um cisalhamento na direção x que transforma o triângulo de vértices ( 0 ,   0 ) ,   ( 2 ,   1 )   e   ( 3 ,   0 ) num triângulo retângulo com o ângulo reto na origem.

Passo 1

Uma matriz de cisalhamento em x é dada por:

1 k 0 1

Se multiplicarmos cada vértice por essa matriz encontramos:

0 0 , 2 + k 1 ,   3 0 .

Como vemos somente um par de coordenadas é afetado pelo cisalhamento que é o par ( 2 ,   1 ) e como precisamos de um ângulo reto na origem nossos pontos tem que ser:

( 0 ,   0 )

( 0 ,   1 )

( 3,0 )

Assim precisamos que 2 + k = 0 , logo k = - 2 .

Então nossa matriz vai ficar assim:

1 - 2 0 1

Resposta

1 - 2 0 1

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