Encontre as retas tangentes às cônicas abaixo nos pontos indicados (use derivação implícita).
Passo 1
O exercício pede para usarmos derivação implícita para achar a reta tangente à elipse de equação
no ponto . Para isso, derivamos a equação implicitamente com relação a :
Assim, isolado , achamos
Substituindo e , encontramos o coeficiente angular da reta tangente:
Passo 2
A equação da reta tangente que passa pelo ponto é
Assim,
Portanto,
Assim, achamos a equação da reta tangente: