Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de geometria analítica e álgebra linear, Reginaldo J. Santos- Ed: 1º - Capítulo 2.1 - Ex. 3
Encontre todos os valores de a para os quais a matriz
tem inversa.
Passo 1
Faaaaaala galeera
Vamos começar com a eliminação da primeira coluna.
Simples, né?
Passo 2
Agora vamos a eliminação da segunda coluna
Multiplicando a segunda linha por -1.
para obter a matriz identidade basta dividir a terceira linha por a
a divisão ocorre quando a diferente de 0
Passo 3
Umas das condições para uma matriz ser reversível é que seu determinante precisa ser diferente de zero.
Para a matriz ter determinante não nulo, “a” não pode ser zero.
A matriz possuí inversa para todo “a” diferente de zero
Resposta
A matriz possuí inversa para todo “a” diferente de zero
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Use as matrizes A e B dos Exercícios 4 e 5 para verificar que A B - 1 = B - 1 A - 1 .
A - 1 = 2 - 1 3 5
I + 2 A - 1 = - 1 2 4 5
Use a matriz B do Exercício 5 para verificar que B T - 1 = B - 1 T .
7 A - 1 = - 3 7 1 - 2