Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 2.3 - Ex. 17
Encontre os valores de com os quais é invertível.
Passo 1
Para essa questão, o grande objetivo é calcular o determinante e verificar se ele é diferente de zero.
Se , a matriz é invertível. Caso contrário, ela não é invertível
Com isso, vamos achar uma equação que relacione o fator com a condição para que seja invertível e calcular os valores para que isso aconteça.
Passo 2
Após estabelecermos a condição para que seja invertível, vamos calcular o determinante usando o Teorema de Laplace.
Passo 3
Para acharmos um valor de tal que a matriz seja invertível, vamos resolver a equação para
Resolvendo, temos:
Resposta
Os valores de para que a matriz seja invertível são
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Resolva x - 4 y + z = 6 4 x - y + 2 z = - 1 2 x + 2 y - 3 z = - 20 usando a regra de Cramer, quando aplicável.
Encontre os valores de k com os quais A é invertível.A = ([[k,-,3,-,2],[-,2,k,-,2]])
Resolva 7 x 1 - 2 x 2 = 3 3 x 1 + x 2 = 5 usando a regra de Cramer, quando aplicável.
Resolva 3 x 1 - x 2 + x 3 = 4 - x 1 + 7 x 2 - 2 x 3 = 1 2 x 1 + 6 x 2 - x 3 = 5 usando a regra de Cramer, quando aplicável.