Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 2.3 - Ex. 15
Encontre os valores de com os quais é invertível.
Passo 1
Para essa questão, o grande objetivo é calcular o determinante e verificar se ele é diferente de zero.
Se , a matriz é invertível. Caso contrário, ela não é invertível
Com isso, vamos achar uma equação que relacione o fator com a condição para que seja invertível e calcular os valores para que isso aconteça.
Passo 2
Após estabelecermos a condição para que seja invertível, vamos calcular o determinante usando o Teorema de Laplace.
Passo 3
Para acharmos um valor de tal que a matriz seja invertível, vamos resolver a equação para
Pela fórmula de Báskhara:
Resposta
Os valores de para que a matriz seja invertível são e
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