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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 2.3 - Ex. 29

Resolva 3 x 1 - x 2 + x 3 = 4 - x 1 + 7 x 2 - 2 x 3 = 1 2 x 1 + 6 x 2 - x 3 = 5 usando a regra de Cramer, quando aplicável.

Passo 1

Nessa questão, temos que aplicar a regra de Cramer. Para isso, temos que colocar o sistema como uma equação matricial:

3 - 1 1 - 1 7 - 2 2 6 - 1 x 1 x 2 x 3 = 4 1 5

Passo 2

Vamos então calcular o determinante de 3 - 1 1 - 1 7 - 2 2 6 - 1 para começarmos a aplicar a regra de Cramer:

det ⁡ 3 - 1 1 - 1 7 - 2 2 6 - 1 = 3 7 - 2 6 - 1 - - 1 - 1 - 2 2 - 1 + 1 - 1 7 2 6

det ⁡ 3 - 1 1 - 1 7 - 2 2 6 - 1 = 3 - 7 - - 12 + 1 - - 4 + ( - 6 - 14 )

det ⁡ 3 - 1 1 - 1 7 - 2 2 6 - 1 = 15 + 5 - 20

det ⁡ 3 - 1 1 - 1 7 - 2 2 6 - 1 = 0

Como det ⁡ 3 - 1 1 - 1 7 - 2 2 6 - 1 = 0 a regra de Cramer não é aplicável

Resposta

  A regra de Cramer não é aplicável

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Resolva x 1 - 3 x 2 + x 3 = 4 2 x 1 - x 2 = - 2 4 x 1 - 3 x 3 = 0 usando a regra de Cramer, quando aplicável.