Enunciado

Encontre os valores singulares distintos de A .

A = [[[3,0],[0,4]]]

Passo 1

Olá! Tudo bem? Os valores singulares da matriz A são raízes quadradas de autovalores de A^T A . Primeiro, vamos calcular a matriz A^T A .

A^T A = A^2 = [[[9,0],[0,16]]]

Como A^T A é uma matriz diagonal, seus autovalores são lambda_1 = 16 e lambda_2 = 9 . Deste modo os valores singulares de A são:

sigma_1 = sqrt(lambda_1) = sqrt(16) = 4

sigma_2 = sqrt(lambda_2) = sqrt(9) = 3

Resposta

4 , 3

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