Encontre os valores de λ tais que o sistema homogêneo A - λ I n X = 0 - tem solução não trivial e para estes valores de λ , encontre uma base para o espaço solução, para as matrizes A dadas:

a) 0 0 1 1 0 - 3 0 1 3

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão ele pede para encontrar os valores de λ tais que o sistema homogêneo A - λ I n X = 0 - tem solução não trivial e para estes valores de λ , encontre uma base para o espaço solução, para as matrizes A dadas:

a) 0 0 1 1 0 - 3 0 1 3

Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.

Passo 2

Sabendo que,

0 0 1 1 0 - 3 0 1 3

Temos,

A = [ 0,0 , 1 ; 1,0 , - 3 ; 0,1 , 3 ]

- x 0 1 1 - x - 3 0 1 3 - x

Ficando,

- 1 0 1 1 - 1 - 3 0 1 2 →   1 0 - 1 0 1 2 0 0 0

Logo,

w = { ( α , - 2 α , α ) | α ∈ R }

S = V = 1 , - 2,1   s e n d o   L . I

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

w = { ( α , - 2 α , α ) | α ∈ R }

S = V = 1 , - 2,1   s e n d o   L . I

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