Mostre que
E base de .
Passo 1
O espaço das matrizes é representado de maneira mais geral por:
Para encontrarmos uma base para essas matrizes, procedemos da seguinte maneira:
Passo 2
Observe que o conjunto gerador é o mesmo fornecido no enunciado. Veja que ele é realmente uma base, pois ele é LI:
Resposta
Demonstração.