Sando a notação do Exercício 18, mostre que se os vetores gerarem então os vetores de coordenadas geram e reciprocamente.
Passo 1
Vamos assumir que
E que:
É um subespaço linearmente independente.
Passo 2
Se o espaço gerado for igual ao espaço vetorial
Então é uma base para , o que implica dizer que as dimensões são iguais:
Então os vetores coordenadas são capazes de gerar o
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)