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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 8.Elipse - Ex. 11a

Esboçar o gráfico de uma elipse de excentricidade:

1 2

Passo 1

A primeira coisa que temos que ter em mente é que excentricidade é dada por:

e = c a

Então:

1 2 = c a

Com isso, conseguimos definir que c = 1   e a = 2 , e com esses termos conseguimos aplicar no Teorema de Pitágoras da Elipse, que diz que:

a 2 = c 2 + b 2

2 2 = 1 2 + b 2

4 - 1 = b 2

b 2 = 3

b = 3

Nossa equação pode ser dada por:

x 2 4 + y 2 3 = 1

Passo 2

A equação dessa elipse será dada por:

x 2 4 + y 2 3 = 1

Onde os termos a = ± 2 marcados em x e 3 marcado em y .

Resposta

x 2 4 + y 2 3 = 1

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