Esboçar o gráfico de uma elipse de excentricidade:

3 5

Passo 1

A primeira coisa que temos que ter em mente é que excentricidade é dada por:

e = c a

Então:

3 5 = c a

Com isso, conseguimos definir que c = 3   e a = 5 , e com esses termos conseguimos aplicar no Teorema de Pitágoras da Elipse, que diz que:

a 2 = c 2 + b 2

5 2 = 3 2 + b 2

25 - 9 = b 2

b 2 = 16

b = 4

Nossa equação pode ser dada por:

x 2 25 + y 2 16 = 1

Passo 2

A equação dessa elipse será dada por:

x 2 25 + y 2 16 = 1

Onde os termos a = ± 5 marcados em x e 4 marcado em y .

Resposta

x 2 25 + y 2 16 = 1

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