Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear - 3ª Edição - J. L. Boldrini- Ed: 3º - Capítulo 11.7.2 - Ex. 1k
Esboce o gráfico das cônicas a seguir, determinando seus focos, diretrizes e excentricidade.
Passo 1
Como temos uma das variáveis elevada ao quadrado e outra do primeiro grau, temos uma parábola! A parábola sempre fica “deitada” no eixo do termo do 1º grau. No nosso caso; no eixo . Colocando na forma canônica:
Como . Como , sabemos que a parábola crescerá no sentido positivo do eixo .
Passo 2
Desenhando essa parábola:
Passo 3
Sabemos que seu foco estará em , ou seja:
A excentricidade de uma parábola é sempre .
E sua reta diretriz é em:
Resposta
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Quais são as coordenadas dos focos da hipérbole xy = 1?
Segundo a Geometria Elementar, se D é um ponto do lado BC do triângulo ABC então a reta AD é bissetriz do ângulo BÂC se, e somente se, A B ∙ C D = A C ∙ B D . Use este fato para mostrar que a tangente
Mostre que a equação da hipérbole com focos nos pontos F 1 = ( x 0 - c , y 0 ) e F 2 = ( x 0 + c , y 0 ) e satisfaz d i s t P , F 1 - d i s t P , F 2 = 2 a em que ac é x - x 0 2 a 2 - y - y 0 2 b 2 =
Identificar a cônica, achar a equação no último sistema de coordenadas utilizando e fazer um esboço do gráfico. x 2 - y 2 + 2 3 x y + 6 x = 0
Dados os dois focos de uma hipérbole e a distância entre os vértices, achar a equação da mesma.