Mostre que .
Passo 1
Nessa questão vamos usar as operações com linhas e nossos conhecimentos de fatoração. O primeiro passo é subtrair a coluna 2 da coluna 1:
Depois, vamos subtrair a coluna 3 da coluna 2:
Passo 2
Vamos agora utilizar nossos conhecimentos de fatoração para fatorar a diferença de quadrados, lembre-se:
Logo:
Passo 3
Das propriedades dos determinantes, podemos retirar o fator comum a uma coluna, vamos fazer isso para as colunas 1 e 2:
Passo 4
Usando Laplace na primeira linha, temos:
Passo 5
Por fim:
Resposta
Demonstração.