Um espelho parabólico é obtido por rotação de uma parábola em torno do seu eixo. Um raio luminoso parte do foco, atinge a superfície do espelho, e vai iluminar um ponto de um anteparo. Determine a medida do ângulo agudo que o raio luminoso forma com o eixo da parábola, sabendo que o quociente entre a distância de ao eixo e o parâmetro de é .
Passo 1
Veja o esquema a seguir.
O raio de luz que sai de atinge a parábola em um . Pela propriedade da reflexão, sabemos que o raio de luz sairá paralelamente ao eixo da parábola. A única coisa que sabemos sobre a parábola é que
Passo 2
A equação da parábola poderá ser escrita como
Assim, como :
Passo 3
Logo,
Resposta
.