Para que valores de existe uma única reta paralela ao vetor que seja concorrente com e ?
Passo 1
Bom, primeiro vamos escrever os pontos genéricos e nas retas e , respectivamente, que representam os pontos de intersecção da reta procurado com essas retas:
Assim,
Passo 2
Para que essa reta seja paralela a , devemos ter
Da terceira equação, já tiramos que
Substitituindo de volta nas primeiras equações:
Igualdando as duas:
Portanto,
Essa é a equação que vamos analisar!
Passo 3
A equação que nos interessa é
Para e , o valor de será bem definido e único, assim como o de . Nesses casos a reta procura é única.