Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 16.Exercício - Ex. 16c
Estude a posição relativa dos planos e .
c)
Passo 1
Vamos formar 2 vetores para cada plano: um é o vetor normal, formado pelos coeficientes de e o outro é o vetor , formado pelos coeficientes de e o coeficiente :
e são LD, pois:
Porém, e são LI, pois não existe tal que
(repara que a última coordenada de é 0, enquanto a de é -1, então eles com certeza são LI, pois não existe tal que )
Como e são LD e e são LI, temos pela observação 16-5 do seu livro que os planos são paralelos distintos.
Resposta
c) Paralelos distintos
Exercícios de Livros Relacionados
Verifique se as retas r e s são concorrentes, determine o ponto comum e obtenha uma equação geral do plano determinado por elas.a) r :x = λ y = - λ z = 1 + 4 λs : x - 1 3 = y - 5 3 = 2 + z 5
Verifique se as retas r e s são concorrentes, determine o ponto comum e obtenha uma equação geral do plano determinado por elas.b) r :x = 2 - 2 λ y = 4 + λ z = - 3 λ s :x = 1 + λ y = - 2 λ z = 2 λ
Verifique se as retas r e s são concorrentes e, se forem, obtenha o ponto de intersecção.c) r : x = 2 - 4 λ y = 4 + 5 λ z = 1 1 s : x 2 = y - 1 - 2 = z
Verifique se as retas r e s são concorrentes e, se forem, obtenha o ponto de intersecção.a) r : X = 1 ,1 ,0 + λ 1 ,2 ,3 s : X = 2 ,3 ,3 + μ ( 3 ,2 ,1 )
Verifique se as retas r e s são concorrentes, determine o ponto comum e obtenha uma equação geral do plano determinado por elas.c) r : x - 3 2 = y - 6 2 = z - 1 s : x 2 = y 8 = z + 4 8