Verifique se as retas e são concorrentes e, se forem, obtenha o ponto de intersecção.
c)
Passo 1
O primeiro passo é escrevermos equações paramétricas para , que são dadas por:
Agora vamos igualar as coordenadas de e , ou seja, igualar com , com e com . Teremos o sistema:
Passo 2
Da terceira, equação, temos
Substituindo na primeira equação:
Substituindo e na segunda equação:
Entãooo, realmente os valores que encontramos para e equivalem pra igualdade das nossas retas, uhuu, então as retas são concorrentes.
Passo 3
Pra encontrarmos onde as retas se cruzam, vamos substituir em ou em .
Substituindo em :
Então o ponto onde as retas se cruzam é
Resposta
c)