Verifique se as retas e são concorrentes, determine o ponto comum e obtenha uma equação geral do plano determinado por elas.

a)

Vamos somar as duas primeiras equações, isso nos dá:

Substituindo na terceira equação:

Substituindo esses valores de e nas 3 equações, a igualdade é verdadeira certo? Então encontramos os valores dos parâmetros para um ponto onde as retas se cruzam :D

Para encontrarmos o ponto onde as retas se cruzam, vamos substituir em ou em .

Substituindo em :

Então o ponto onde as retas se cruzam é :D

Para termos a equação geral do plano determinado pelas retas, temos que encontrar o vetor normal, que é o produto vetorial de seus vetores diretores:

Então a equação desse plano é assim:

Para encontrarmos , vamos substituir o ponto nessa equação, pois sabemos que o plano passa por ela já que ele é o cruzamento das retas (também poderíamos substituir os pontos pertencentes às equações das retas):

Então, a equação é