Sejam x = x 0 + t v uma reta em R n e T : R n → R n um operador matricial em R n . Que tipo de objeto geométrico é a imagem dessa reta pelo operador T ? Explique seu raciocínio.

Passo 1

Primeiro temos que organizar as informações.

Vamos lá,   x = x 0 + t v → é uma reta no R n .

E, T : R n → R n é um operador matricial em R n .

Passo 2

Agora devemos encontrar analisar T .

T : R n → R n

A imagem da reta x após ser transformada por T é uma reta no R n com representação do gênero, x = T x 0 + t ⋅ T ( v ) .

A não ser que T seja o operador zero, nesse caso a imagem é zero.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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