Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 2.2 - Ex. 25
Nos exercícios 20-27, calcule o determinante, sabendo que
Passo 1
Nós sabemos o valor do determinante da matriz dada no enunciado, então vamos usar as operações com as linhas para voltar para esse determinante.
Quando fazemos uma combinação linear das linhas o valor do determinante não se altera. Então, se somarmos por vez a terceira linha na primeira, teremos:
O valor desse determinante é , então:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Nos Exercícios 21-26, Calcule d e t ( A ) com uma expansão em cofatores ao longo de uma linha ou coluna de sua escolha.25. A = 3 305 2 20 - 2 4 1 - 30 2 1032
Nos Exercícios 21-26, Calcule d e t ( A ) com uma expansão em cofatores ao longo de uma linha ou coluna de sua escolha.26. A = 40010 333 - 10 12423 94623 22423
42. Prove que se A for uma matriz triangular superior e se B i j for a matriz que resulta quando suprimos a i -ésima linha e a j -ésima coluna de A, então B i j é triangular superior se ij .
Nos Exercícios 5-9, calcule por inspeção o determinante da matriz elementar dada.5. 1000 0100 00 - 50 0001
Nos Exercícios 5-9, calcule por inspeção o determinante da matriz elementar dada.9. 10 0 0 01 0 - 9 00 1 0 00 0 1