Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 2.1 - Ex. 18
Nos exercícios 15-18, encontre todos os valores de com os quais (A) = 0
18.
Passo 1
Para calcular o determinante dessa matriz vamos usar a técnica de setas
Logo:
Passo 2
Agora que encontramos a função que define o determinante e também sabemos que de acordo com a questão o valor do determinante é . Podemos encontrar o valor de , resolvendo o seguinte polinômio.
Temos que as possíveis raízes são os divisores do termo constante 20, dividido pelo coeficiente do termo de maior grau, que é 1.
Assim, temos que a solução é pode ser ou .
Resposta
ou
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Seja F : R 2 ⟶ R 2 o operador linear dado por F 1,0 = 2,1 F 0,1 = 3,3 Calcular d e t ( F ) .
Seja F : V ⟶ V um operador linear tal que F 2 = F . Quanto vale d e t ( F ) ?
Seja F : V ⟶ V dado por F x , y , z = x - y + z , 2 x - z , x + y + z Calcular d e t ( F ) e d e t ( F 2 ) .
Calcular d e t A nos seguintes casos: 1 1 2 3 4 1 2 0 1 3 1 2 1 0 0 1 1 1 2 1 2 1 3 1 0 1 1 0 0 0 3 2 0 0 1 1 4 0 4 0 1 - 1 1 0 0 0 0 3 0 0 0 0 4 0 0 0 0 2
Calcular d e t A nos seguintes casos: 1 1 2 3 4 1 2 0 1 3 1 2 1 0 0 1 1 1 2 1 2 1 3 1 0 1 1 0 0 0 3 2 0 0 1 1 4 0 4 0 1 - 1 1 0 0 0 0 3 0 0 0 0 4 0 0 0 0 2