Enunciado

Nos exercícios 9-14, use a técnica de setas para calcular o determinante da matriz.

14.

      c   - 4       3       2         1       c 2       4       c - 1       2

Passo 1

Para calcular o determinante dessa matriz vamos usar a técnica de setas pedida na questão.

Logo:

c × 1 × 2 + - 4 × c 2 × 4 + 3 × 2 × ( c - 1 ) - [ - 4 × 2 × 2 + c × c 2 × c - 1 + 3 × 1 × 4 ]

2 c + ( - 16 c 2 ) + ( 6 c - 6 ) - [ ( - 16 ) + ( c 4 - c 3 ) + 12 ]

= 2 c - 16 c 2 + 6 c - 6 + 16 - c 4 + c 3 - 12

d e t = - c 4 + c 3 - 16 c 2 + 8 c - 2

Resposta

- c 4 + c 3 - 16 c 2 + 8 c - 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Mostre que as matrizes A = a 0b c e B = d 0e f Comutam se, e só se, b ea - c d - f = 0
Prove: a equação da reta que passa pelos pontos distintos a 1 , b 1 e a 2 ,b 2 pode ser escrita como x a 1 a 2y b 1 b 21 1 1 = 0
Calcular det ⁡ A ( λ ∈ R ) :(a) A = 1 - λ 1 1 1 - λ (b) A = 2 - λ 3 4 1 1 - λ 2 0 0 2 - λ
Determinar os valores reais ou complexos de λ de modo que d e t ( A ) = 0 no exercício 3.
Seja A = 2 3 4 1 1 2 0 0 2 Calcular d e t ( A - λ I 3 ) e, a seguir, no polinômio p λ obtido, substitua λ por A , obtendo assim a matriz p ( A ) .