Enunciado

Seja F : R^2 ⟶ R^2 o operador linear dado por

F (1,0) = (2,1)

F (0,1) = (3,3)

Calcular d e t ( F ) .

Passo 1

Vamos lá! Se você reparar nessa questão já temos meio caminho andando, então vamos agradecer ao nosso amigo Callioli, rs!

F (1,0) = (2,1) = 2 (1,0) + 1 ( 0,1 )

F (0,1) = (3,3) = 3 (1,0) + 3 ( 0,1 )

Assim conseguimos montar nossa matriz de F :

F = ([[2,3],[1,3]])

E por fim, podemos calcular o det (F) :

d e t ([[2,3],[1,3]]) = 2.3 - 1.3 = 6 - 3 = 3

Beleza!?

Resposta

det (F) = 3

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