Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 2.1 - Ex. 28
Nos Exercícios 27-32, obtenha por inspeção o determinante da matriz dada.
28.
Passo 1
Temos aqui uma matriz triangular, do tipo diagonal, logo o determinante de toda matriz triangular é simplesmente o produto dos elementos de sua diagonal principal.
Assim o determinante dessa matriz é:
Resposta
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Nos exercícios 30-33, confirme as identidades sem calcular o determinante diretamente. 1 1 1 a b c a 2 b 2 c 2 = b - a c - a c - b
Mostre qued e t ( A ) = (1)/(2) [[[t r (A)],[t r (A^2)]] [[1],[t r (A)]]] para qualquer matriz A de tamanho 2 xx 2 .
Prove que os pontos x 1 , y 1 , x 2 , y 2 e x 3 , y 3 são colineares se, e só se, x 1 x 2 x 3y 1 y 2 y 31 1 1 = 0
Mostre que as matrizesA = [[[a],[0]] [[b],[c]]] e B = [[[d],[0]] [[e],[f]]] Comutam se, e só se,[[[b],[e]] [[a - c],[d - f]]] = 0
Prove: a equação da reta que passa pelos pontos distintos a 1 , b 1 e a 2 ,b 2 pode ser escrita como x a 1 a 2y b 1 b 21 1 1 = 0