Determinar os valores reais ou complexos de λ de modo que d e t ( A ) = 0 no exercício 3.

Passo 1

E aí? Bora matar mais essa?

Agora vamos pegar o determinante que a gente obteve no exercício 3, e fazer igual a zero, e se a raíz der poritiva os valores serão reais, caso contrário serão complexos. Molezinha, não?

Para letra (a):

det ⁡ A = λ λ - 2

λ λ - 2 = 0

Temos que:

λ 1 = 0

λ 2 = 2

Passo 2

Para letra (b):

det ⁡ A = 2 - λ λ 2 - 3 λ - 1

2 - λ λ 2 - 3 λ - 1 = 0

Temos que:

λ 1 = 2

Para descobrir os outros vamos fazer:

λ 2 - 3 λ - 1 = 0

Passo 3

Lembra quando o pessoal dizia que nunca mais iria usar Bhaskara?

Então, não podiam estar mais errados.

λ 2 - 3 λ - 1 = 0

λ = - b ± Δ 2 a

Onde:

Δ = b 2 - 4 a c

Passo 4

Calculando:

Δ = b 2 - 4 a c

Δ = ( - 3 ) 2 - 4 ∙ 1 ∙ - 1

Δ = 13

Retornando em:

λ = - 3 ± 13 2 ∙ 1

λ = 3 ± 13 2

Mandamos bem!!! Bora fazer outra????

Resposta

Para letra (a): λ 1 = 0 e λ 2 = 2

Para letra (b): λ 1 = 2 e λ = 3 ± 13 2

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