1. Sejam u=(4, -1), v=(0, 5) e w=(-3, -3). Encontre os componentes de

(c) 2(u-5w)

Passo 1

Quando queremos subtrair vetores precisamos subtrair cada coordenada com a sua corrrespondente do outro vetor, ou seja, x com x, y com y, z com z e assim por diante.

Além disso, quando multiplicamos um vetor por um escalar precismos multiplicar cada componente desse vetor por esse escalar, nesse caso temos

5 w = 5 ⋅ - 3 ,   - 3

5 w = 5 ⋅ - 3 ,   5 ⋅ - 3

5 w = - 1 5 ,   - 15

Passo 2

Agora vamos subtrair os dois vetores:

u - 5 w = 4 ,   - 1 - - 1 5 ,   - 15

Subtraindo os termos:

u - 5 w = 4 - - 15 ,   - 1 - - 15

u - 5 w = 19 ,   1 4

Passo 3

E por fim, vamos multiplicar esse vetor por 2:

2 u - 5 w = 2 ⋅ 19 ,   14

Multiplicando cada termo:

2 u - 5 w = 2 ⋅ 19 ,   2 ⋅ 14

2 u - 5 w = 38 ,   2 8

E está pronto, a componente x é:

x = 38

e a y

y = 2 8

Resposta

2 u - 5 w = 38 ,   28

Onde

x = 38

e

y = 2 8

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