Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 1.6 - Ex. 14
Nos Exerciocios 13-17, determine, se houver, as condições que as constantes b deve satisfazer para garantir a consistência do sistema linear dado.
13.
Passo 1
A primeira coisa que devemos fazer é escrever a matriz estendida desse sistema:
E agora precisamos escalonar a matriz.
Dividindo a primeira linha por 6:
vezes a primeira linha foi somada a segunda:
Passo 2
Para esse sistema ser homogêneo a equação que sai da ultima linha da matriz deve sempre valer:
Ou seja, para o sistema ser homogêneo:
Resposta
Para o sistema ser homogêneo:
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Simplifique A C - 1 - 1 A C - 1 A C - 1 - 1 A D - 1
A = 1 1 1 1 0 0 0 1 1
Mostre que se A , B e A + B forem matrizes invertíveis de mesmo tamanho, então A A - 1 + B - 1 B A + B - 1 = I O que o resultado da parte (a) nos diz sobre a matriz A - 1 + B - 1 ?
Simplifique A B - 1 A C - 1 D - 1 C - 1 - 1 D - 1
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