Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 1.O tratamento algébrico - Ex. 1j
1. A figura 1.29 apresenta o losango inscrito no retângulo , sendo o ponto de intersecção das diagonais desse losango. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações:
j)
Passo 1
Então pessoal, antes de respondermos a nossa questão vamos nos lembrar sobre qual o significado dessa notação, tudo bem? Nos foi dado o seguinte:
Essas duas barras querem dizer que os vetores em questão são paralelos, galera! Mas pera, o que são vetores paralelos mesmo? São vetores que possuem mesma DIREÇÃO, tudo bem? Note que o sentido e o tamanho não nos importa, apenas a direção dos vetores. Um exemplo de vetores paralelos:
Note que eles possuem sentidos e tamanhos diferentes, mas a direção é a mesma, e é nisso que vamos focar, beleza? Show!
Passo 2
Se traçarmos os vetores em questão na figura que nos foi dada, teremos:
No qual o vetor em vermelho é e o vetor em roxo é . Podemos observar que os vetores possuem tamanhos e sentidos diferentes, não é mesmo? Show! Agora repare também que a direção dos vetores TAMBÉM são distintas! Utilizando a rosa dos ventos para nos localizarmos aqui na resolução, temos que o vetor em vermelho tem uma direção Nordeste-Sudoeste, enquanto o vetor em roxo tem uma direção Noroeste-Leste. Sendo assim, podemos concluir que a afirmação é falsa!
Resposta
A afirmação é falsa.