Enunciado

1. A figura 1.29 apresenta o losango E F G H inscrito no retângulo A B C D , sendo O o ponto de intersecção das diagonais desse losango. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações:

i) A F → / /   C D →

Passo 1

Então pessoal, antes de respondermos a nossa questão vamos nos lembrar sobre qual o significado dessa notação, tudo bem? Nos foi dado o seguinte:

A F → / /   C D →

Essas duas barras querem dizer que os vetores em questão são paralelos, galera! Mas pera, o que são vetores paralelos mesmo? São vetores que possuem mesma DIREÇÃO, tudo bem? Note que o sentido e o tamanho não nos importa, apenas a direção dos vetores. Um exemplo de vetores paralelos:

Note que eles possuem sentidos e tamanhos diferentes, mas a direção é a mesma, e é nisso que vamos focar, beleza? Show!

Passo 2

Se traçarmos os vetores em questão na figura que nos foi dada, teremos:

No qual o vetor em vermelho é A F → e o vetor em roxo é C D → . Podemos observar que os vetores possuem tamanhos e sentidos diferentes, não é mesmo? No entanto, repare que a direção dos vetores é idêntica, galera! A direção do vetor em vermelho é horizontal e a direção do vetor em roxo também é horizontal! Sendo assim, podemos concluir que os vetores são paralelos e, portanto, a afirmação é verdadeira!

Resposta

A afirmação é verdadeira.

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A reta que passa pelos pontos A - 2,5 , 1 e B 1,3 , 0 é paralela à reta determinada por C 3 , - 1 , - 1 e D 0 , m , n . Determinar o ponto D .
Dado o vetor w → = 3,2 , 5 , determinar a e b de modo que os vetores u → = 3,2 , - 1 e v → = a , 6 , b + 2 w → sejam paralelos.
Determinar o valor de n para que o vetor v → = ( n , - 1 2 , 3 4 ) seja unitário
Determinar o valor de a para que u → = ( a , - 2 a , 2 a ) seja um versor
Dado o vetor v → = ( 2 , - 1 , - 3 ) , determinar o vetor paralelo a v → que tenhaSentido contrário de v → e três vezes o módulo de v →