Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 1.O tratamento algébrico - Ex. 1n
1. A figura 1.29 apresenta o losango inscrito no retângulo , sendo o ponto de intersecção das diagonais desse losango. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações:
n)
Passo 1
Então pessoal, antes de respondermos a nossa questão vamos nos lembrar sobre qual o significado dessa notação, tudo bem? Nos foi dado o seguinte:
Esse símbolo quer dizer que os vetores em questão são ortogonais, galera! Mas pera, o que são vetores ortogonais mesmo? São vetores que fazem um ângulo de entre si. Note que o tamanho dos vetores não nos importa. Um exemplo de vetores ortogonais:
Tendo isso em mente, já conseguimos responder nossa questão. Sendo assim, então bora que bora!
Passo 2
Se traçarmos os vetores em questão na figura que nos foi dada, teremos:
No qual o vetor em vermelho é e o vetor em roxo é . Se repararmos bem nossos vetores notaremos que eles não formam, nem aqui nem na China, um ângulo de , galera! O motivo dessa resposta é que o vetor em vermelho possui uma componente vertical também, na mesma direção que o vetor em roxo. Sendo assim, podemos concluir que a afirmação é falsa!
Resposta
A afirmação é falsa.