Identificar as quádricas representadas pelas equações
Passo 1
Nessa questão, devemos manipular os termos da equação a fim de identificar um modelo que determine qual tipo de quádrica ela é.
Numa análise preliminar, vemos que não há necessidade de completar quadrados. Logo, a quádrica dessa equação está centrada em .
Passo 2
Vamos começar analisando a equação .
Essa equação se parece com o modelo de equação que é a equação do paraboloide elíptico ao longo do eixo .
Porém, se , nesse caso , esse paraboloide terá cortes circulares. Então, a equação representa um paraboloide circular.
Pronto! Era isso que a questão pedia!
Resposta
A equação representa um paraboloide circular