Sejam e operadores lineares de definidos por e . Determinar:
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
f) .
Passo 1
A questão fornece duas transformações lineares e e pede para encontrarmos combinações e composições dessas transformações.
Por exemplo, no item (a), basta fazer:
Logo,
Passo 2
(b)
Analogamente,
Portanto,
Passo 3
(c)
Da mesma forma,
Logo,
Passo 4
(d)
Portanto,
Passo 5
(e)
Analogamente,
Logo,
Passo 6
(f)
Por fim,
Portanto,
Resposta
a)
b)
c)
d)
e)
f)