Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear - 2ª Edição - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle- Ed: 2º - Capítulo 4.8 - Ex. 42
Sejam e operadores lineares de definidos por e . Determinar:
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
f) .
Passo 1
A questão fornece duas transformações lineares e e pede para encontrarmos combinações e composições dessas transformações.
Por exemplo, no item (a), basta fazer:
Logo,
Passo 2
(b)
Analogamente,
Portanto,
Passo 3
(c)
Da mesma forma,
Logo,
Passo 4
(d)
Portanto,
Passo 5
(e)
Analogamente,
Logo,
Passo 6
(f)
Por fim,
Portanto,
Resposta
a)
b)
c)
d)
e)
f)
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13. Seja T : P 2 → P 2 definido por T a 0 + a 1 x + a 2x 2 = 5 a 0 + 6 a 1 + 2 a 2 - a 1 + 8 a 2 x + a 0 - 2 a 2 x 2 (a) Encontre os autovalores de T .(b) Encontre bases dos autoespaços de T .
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