Identifique geometricamente os seguintes conjuntos

D = x , y , z ∈ R ³ ; x ² + y ² + z ² x + y - 1 = 0

Passo 1

Oiiii, gente!

Bom, primeiro vamos dar uma olhadinha na nossa equação, vemos que são utilizadas todas as coordenadas, logo nosso gráfico vai depender da combinação delas.

Resolvendo essa equação, temos:

x ² + y ² + z ² = 0 o u x + y - 1 = 0

Logo de cara vemos que a primeira parte da nossa equação trata-se de uma esfera centrada na origem:

x ² + y ² + z ² = 0

Passo 2

Prosseguindo…

Vamos agora representar a segunda parte da nossa equação que se trata de um plano que contém a reta ( x + y – 1 = 0):

Passo 3

E por fim, juntando essas duas representações temos o gráfico desejado:

Tudo certinho? Bora fazer as outras letrasss!

Bons Estudos!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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