No plano, uma rotação anti-horária de é seguida por uma dilatação de . Ache a aplicação que representa esta transformação no plano.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Podemos representar uma rotação no plano por:
Resolvendo a multiplicação podemos escrever como uma transformação:
Aplicando em , temos:
Passo 2
Uma dilatação de equivale a uma multiplicação do vetor por , assim .
A aplicação é dada pela dilatação da transformação , logo: