Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 14.Exercício - Ex. 9

Usando somente números inteiros, escreva uma equação vetorial da reta que contém o ponto médio do segmento de extremidades e e tem vetor diretor .

Passo 1

Repara uma coisa: ele ta querendo que a gente escreva essa equação só com números inteiros, e isso é tudo que o vetor diretor não tem! Hahahaha então a gente vai fazer umas adaptaç��es nesse vetor diretor pra ele ficar mais bonitinho e com números inteiros ok?

Lembrando: quando multiplicamos um vetor diretor por escalares, não mudamos a direção dele, então isso não vai influenciar na reta ok?

Passo 2

Primeiro vamos multiplicar o vetor diretor por (o 98 é pra simplificar com os denominadores, já que é tudo múltiplo de 7 hahaha e o é pra cortarmos os numeradores):

Uhuu, agora que só temos números inteiros no vetor diretor, podemos continuar :P

Passo 3

Agora vamos achar aquele ponto médio :

Então sabemos que a reta passa por e tem vetor diretor , sendo assim, sua equação é:

Resposta

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine a equação na forma simétrica da reta de interseção dos planos e (b) determine o ângulo entre os planos. x - 2 y + z = 1 , 2 x + y + z = 1

Escreva equações nas formas paramétricas e simétrica da reta que contém o ponto A = ( 2 ,0 ,- 3 ) e é paralela à reta descrita pelas equações 1 - x 5 = 3 y 4 = z + 3 6 .

Escreva equações na forma simétrica da reta determinada pelo ponto ( - 1 ,- 4 ,- 2 ) e pelo ponto médio do segmento de extremidades ( 1 ,3 ,5 ) e ( 3 ,- 3 ,1 ) .

Sejam A = ( 3 ,6 ,- 7 ) , B = ( - 5 ,2 ,3 ) e C = ( 4 ,- 7 ,- 6 ) .a) Mostre que A ,B e C são vértices de um triângulo.b) Escreva equações paramétricas da reta que contém a mediana relativa ao vértice