Mostrar que os dois conjuntos abaixo formados de funções contínuas reais definidas em geram o mesmo subespaço vetorial de
e
Passo 1
Vamos lá! Para começar precisamos usar algumas relações trigonométricas:
Assim, temos que
Passo 2
Vamos usar mais algumas relações trigonométricas agora, belezinha?
Assim, vamos ter que
Logo,
Show de bola?
Portanto, os dois conjuntos formados de funções contínuas reais definidas em geram o mesmo subespaço vetorial de .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)