Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 6.Problemas Propostos - Ex. 1
Mostrar que o ponto é equidistante dos pontos e .
Passo 1
Uma boa maneira de pensar nesse exercício é imaginar que há uma esfera com centro , iremos calcular a distância de e e provar que são equidistantes:
Sabemos o valor de cada um dos pontos, então é só fazer o módulo das disâncias:
Portanto, são equidistantes e :
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Sejam A = 1,3eB = 5,7 . Prove que o ponto P = ( x , y ) pertence à mediatriz do segmento A B se, e somente se x + y = 8 . A partir daí, ache as coordenadas de um ponto C tal que o triângulo A B C seja
Ainda com A = 2 . - 1eB = ( 5,1 ) , o ponto P tem abcissa x e AP é perpendicular a AB. Qual é a ordenada de P?
Tomando no plano um sistema de eixos oblíquos no qual o ângulo de OX para OY é θ , mostre que a distância do ponto P = x , y ao ponto P ' = x ' , y ' é dada por d P , P ' = x - x ' 2 + y - y ' 2 + 2 x
Tome, sobre as retas A BeA C do exercício anterior, pontos PeQ tais que d A , P = d A , Q . Ache o ponto médio M do segmento P Q e obtenha a equação da reta A M , bissetriz do ângulo B Â C . Â
Qual é a equação da circunferência que passa pelos pontos A = (1, 2), B = (3, 4) e tem o centro sobre o eixo OY?